Question

求半径为2,与圆x2+y2-2x-4y-4=0相切,且和直线x=0相切的圆的方程

Answer 1

答：满足题意的圆有4个

圆x²+y²-2x-4y-4=0

(x-1)²+(y-2)²=9

圆心(1,2),半径R=3

所求圆半径r=2

与x=0相切,则设圆心为(a,b)

显然,|a|=2

圆心距=(a-1)²+(b-2)²=(3+2)²=25

1）a=2时：

解得：b=2±2√6

圆为(x-2)²+(y-2±2√6)²=4

2）a=-2时：

解得：b=4或者b=0

圆为：(x+2)²+y²=4

或者：(x+2)²+(y-4)²=4