假设直线为y=kx-2 将其代入抛物线得
(kx-2)²=8x 即 k²x²-2kx-8x+4=0
x1+x2=-b/a=(2k+8)/k²=2*2=4
x1x2=c/a=4/k²
即2k+8=4k² 即4k²-2k-8=0 解得k=(1±√33)/4
k²=(17±√33)/8
AB=√(k²+1)|x1-x2|=√(k²+1)*√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(k²+1)*√(16-16/k²)
=4√(k²+1)(1-1/k²)=4√(k²+1-1-1/k²)=4√(k²-1/k²)
自己带进去算咯……我就不继续敲了……