Question

两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕点O旋转过

Answer 1

连接BD．

（1）∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,

∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,

∠EDB+∠BDH=90°,

∴∠CDH=∠EDB,

∴△BDG≌△CDH,

∴BG=CH．

（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,

∵△BDG≌△CDH,

∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,

D是CA的中点,

∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,

∴S四边形GBHD=4．