你是想求［x－√（1＋x^2）］^n 的值吧! 若是这样,则方法如下：
∵x＝［9^（1/n）－9^（－1/n）］/2,∴x^2＝［9^（2/n）－2＋9^（－2/n）］/4,
∴1＋x^2＝1＋［9^（2/n）－2＋9^（－2/n）］/4＝［9^（2/n）＋2＋9^（－2/n）］/4
＝｛［9^（1/n）＋9^（－1/n）］/2｝^2.
∴√（1＋x^2）＝［9^（1/n）＋9^（－1/n）］/2.
∴x－√（1＋x^2）＝［9^（1/n）－9^（－1/n）］/2－［9^（1/n）＋9^（－1/n）］/2
＝－9^（－1/n）.
∴［x－√（1＋x^2）］^n ＝（－1）^n×9^（－1）＝（－1）^n/9.
∴当n为奇数时,［x－√（1＋x^2）］^n ＝－1/9.
当n为偶数时,［x－√（1＋x^2）］^n ＝1/9.