一个等腰三角形的顶角为150°,他的腰长为8CM,则此三角形的面积 为多少?是怎样计算的?

4个回答

  • 等腰三角形顶角是150º

    两个底角分别是15º

    设等腰三角形ABC两腰为AB=AC=8 cm ,

    作三角形底边上的高AD.这条高是这个等腰三角形的对称轴.分成的两个直角三角形是全等的.

    把这两个直角三角形中的一个绕D点旋转,使DC和BC重合,组成一个新的等腰三角形

    顶角是30º,腰长仍然是 8cm

    作一腰上的高,那么高等于 8sin30º=4

    而另一条腰看作是这个三角形的相应这条高的底边

    所以三角形面积是 1/2*8*4=16

    所以,原来的等腰三角形面积也是16平方厘米

    或者,

    延长一腰作腰上的高,那么顶角的外角是30º

    高就是斜边的一半等于 4,面积就是 16 平方厘米