(2008-1)-(1+1)=2007-2=2005.所能的到的最大值是2007,最小值是2
首先,很显然,这个最后剩下的数比1大,比2008小.
再来说明无论是什么样的自然数列,最小值一定是2,最大值一定是末数减去1.
设一共有N个数字.得到最小数的方法是.将第N个数2008和第N-2个数2006擦去,得到第N-1个数2007,这个数和第N-1个数2007相同,擦去一个得到第N-1个数2007.再将N-1个数2007与N-3个数2005擦去,写上第N-2个数2006,此数与原N-2个数2006相同,擦去一个.得到数列为2006至1.以此类推可以得到最小数2.
同理,将1,3擦去写上2.与原2消去剩一个2.2与4擦去写上3.与原3消去得到一个3.数列变成3至2008.以此类推,可得到最大值2007.
证毕