【⊿DEF为等腰直角三角形】
证明：
∵∠A=90º,AB=AC
∴⊿ABC为等腰直角三角形
∴∠ABD=∠ACD=45º
∵D为BC的中点,即AD为等腰直角三角形ABC的斜边中线
∴AD⊥BC【三线合一】
∴⊿ABD和⊿ACD都是等腰直角三角形
∴AD=BD,∠ABD=∠CAD=45º
∴∠EBD=∠FAD=135º
又∵BE=AF
∴⊿EBD≌⊿FAD（SAS）
∴DE=DF,∠BDE=∠ADF
∵∠ADF+∠FDB=90º
∴∠EDF=∠BDE+∠FDB=90º
∴⊿DEF是等腰直角三角形