Question

已知(1-x)(1+x)=1-x^2 (1-x)(1+x+x^2)=1-x^3 (1-x)(1+x+x^2+x^3)=1

Answer 1

由前面的可以推算的：

（1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=1-x^(n+1)

则：

1+x+x^2+...+x^n=（1-x^(n+1)/(1-x)

则3^99+3^98+3^97+...+3^2+3+1=(1-3^100)/(1-3)=[(3^100）-1]/2