Question

若双曲线x²/7-y²/m-1的离心率为4/3,则它的焦点坐标为

Answer 1

已知双曲线x²/7-y²/(m-1)=-1的离心率为4/3

奖双曲线化为标准形式得：y²/(m-1)-x²/7=1

因为e=4/3

那么e²=16/9=(m-1+7)/(m-1)=(m+6)/(m-1)

所以9(m+6)=16(m-1)

解得m=10

所以双曲线方程是y²/9-x²/7=1所以c²=9+7=16

c=4

所以焦点坐标是(0,-4)和(0,4)

如果不懂,祝学习愉快!