Question

求方程组x-y=xy的整数解

Answer 1

xy=x-y

xy-x+y-1=-1

x(y-1)+(y-1)=-1

(x+1)(y-1)=-1

要求整数解

故

x+1=1,y-1=-1 或 x+1=-1,y-1=1

解得

x=0,y=0 或 x=-2,y=2