Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-

Answer 1

解题思路：由抛物线开口向下知道a＜0，而对称轴在y轴左侧，即b＜0，因此判断①正确；

由抛物线与y轴的交点在正半轴得到c＞0，因此可以判断②正确；

由图象与x轴有两个交点得到以b²-4ac＞0，因此可以判断③正确；

由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c＞0，所以判断④错．

①∵抛物线开口向下，∴a＜0，而对称轴在y轴左侧，∴a、b同号，即b＜0，正确；

②∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，正确；

③∵图象与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，正确；

④∵由图象可知当x=-1时，对应的函数值y=a-b+c＞0，错误．

故选C．

点评：

本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查二次函数的字母系数与图象位置之间的关系．