Question

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若平面A1BCD1上一动点P到AB1和BC的距离相等，则点P的轨迹为（　　）

Answer 1

解题思路：设AB₁∩A₁B=O，求得PO与P到BC的距离相等，根据抛物线的定义，可得结论．

设AB₁∩A₁B=O，则PO表示P到AB₁的距离，

∵平面A₁BCD₁上一动点P到AB₁和BC的距离相等，

∴PO与P到BC的距离相等，

根据抛物线的定义，可得点P的轨迹为抛物线的一部分．

故选：D．

点评：

本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查抛物线定义及线面垂直的性质．定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．