根据单摆周期公式,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆

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  • 解题思路:(1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读;

    (2)为了减小误差,摆球选择质量大些,体积小些,摆长大约1m左右,通过累积法求出单摆的周期,取全振动此时为30-50次.

    (3)根据重力加速度的表达式,分析图线与实线的之间的关系.

    (4)根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式,结合摆长、周期的测量误差判断重力加速度的测量误差.

    (1)游标卡尺主尺读数为18mm,游标读数为0.1×6mm=0.6mm,则最终读数为18.6mm.

    (2)为了减小误差,摆球选择质量大些,体积小些,摆长大约1m左右,通过累积法求出单摆的周期,取全振动此时为30-50次.故选:B.

    (3)测量摆长时忘了加上摆球的半径,则摆长变成摆线的长度l,则有:T2=

    4π2L

    g=

    4π2(l+r)

    g=

    4π2l

    g+

    4π2r

    g,

    根据数学知识可知,对T2-L图象来说,T2=

    4π2L

    g+

    4π2r

    g与实线T2=

    4π2L

    g斜率相等,两者应该平行,故该同学做出的T2-L图象为应为虚线②平行与OM.故选:B.

    (4)根据T=2π

    L

    g得:g=

    4π2L

    T2

    A、将振动此时N误记为(N+1),则周期的测量值偏小,重力加速度测量值偏大.故A错误.

    B、振幅的变化不影响单摆的周期,不影响重力加速度的测量.故B错误.

    C、摆球的质量大小不影响重力加速度的测量.故C错误.

    D、未加小球半径,而将摆线长作为摆长,则摆长的测量值偏小,重力加速度的测量值偏小.故D正确.

    故选:D.

    故答案为:(1)18.6,(2)B,(3)B,(4)D.

    点评:

    本题考点: 用单摆测定重力加速度.

    考点点评: 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法,以及掌握单摆的周期公式,并能灵活运用,对于第(3)问,与数学知识结合比较紧密,掌握数形结合在物理中的运用.