Question

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：已知二次函数的顶点坐标为（1，4），设抛物线的顶点式为y=a（x-1）²+4（a≠0），将点（-2，-5）代入求a即可．

设此二次函数的解析式为y=a（x-1）²+4（a≠0）．

∵其图象经过点（-2，-5），

∴a（-2-1）²+4=-5，

∴a=-1，

∴y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用顶点式求抛物线解析式的一般方法，必须熟练掌握抛物线解析式的几种形式．