1、已知（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0,求a²+b²的值
用十字相乘因式分解
（a²+b²-3）（a²+b²+2）=0
a²+b²-3=0,a²+b²+2=0
a²+b²=3,a²+b²=-2
∵a²+b²≥0
∴a²+b²=-2不符合题意
∴a²+b²=3
2、已知3x²-8xy+5y²=0且xy≠0,求2x+3y/2x-3y的值
用十字相乘因式分解
（3x-5y）（x-y）=0
3x-5y=0,x-y=0
当x=5/3y时,2x+3y/2x-3y=19
当x=y时,2x+3y/2x-3y=-5
3、用因式分解十字相乘法解方程（x²-4x）（x²-4x-2）=15
（x²-4x-5）（x²-4x+3）=0
x²-4x-5=0,x²-4x+3=0
（x-5）（x+1）=0,（x-3）（x-1）=0
x=5或-1或3或1