Question

已知tan（兀/4+a)=1/2(1)求tana的值（2）4sina-3cosa/2sina+5cosa(3)2sin^

Answer 1

1、

(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=1/2

(1+tana)/(1-tana)=1/2

2+2tana=1-tana

tana=-1/3

2、

sina/cosa=tana=-1/3

cosa=-3sina

原式=(4sina+9sina)/(2sina-15sina)

=13sina/(-13sina)

=-1

3、

cosa=-3sina

代入恒等式sin²a+cos²a=1

所以si²na=1/10

sinacosa=sina(-3sina)=-3sin²a=-3/10

原式=2/10+9/10+2=31/10