解题思路：（1）取AB中点F，连接EF、CF．根据线面垂直的性质证出EF⊥AB，结合正△ABC中，中线CF⊥AB，所以AB⊥平面CEF，从而可得AB⊥CE；
（2）以F点为坐标原点，又FB，FC，FE为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出异面直线AD与BC的方向向量，代入向量夹角公式，可得答案．
证明：（1）取AB中点F，连接EF、CF∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，∴侧面AA1B1B是矩形∵E、F分别是A1B1、AB的中点，∴EF∥AA1，∵AA1⊥平面ABC，AB⊆平面ABC，∴AA1⊥AB，可得EF⊥AB，∵正△ABC中，CF是中线，∴CF⊥...
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质；异面直线及其所成的角．
考点点评： 本题给出所有棱长都相等的正三棱柱，证明线线垂直及异面直线的夹角，（1）的关键是熟练掌握空间线线垂直与线面垂直之间的相互转化，（2）的关键是建立空间坐标系，将异面直线的夹角转化为向量的夹角．