观察下列等式:12×231=132×21;23×352=253×32;35×583=385×53.以上每个等式中两边的数

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  • 解题思路:观察等式得出规律规律:左边,两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字,十位数字变为个位数字,两个数字的和放在十位;右边,三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换,两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘,根据此规律进行填空即可;

    (1)62×286=682×26;

    (2)18×891=198×81.

    这本质上是代数式[10a+b][100b+10(a+b)+a]=[100a+10(b+a+)+b][10b+a]的具体表现.

    表面上的规律是:左边两位数乘以三位数,三位数的百位和个位分别是两位数的个位和十位;右端是三位数乘以两位数,顺序刚好与左端对称.

    故答案为:(1)286,682;(2)18,81.

    点评:

    本题考点: “式”的规律.

    考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,根据已知信息,理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键.