Question

在△ABC中,角A为30°,/AB/=2,S△=根号,若以A、B为焦点的椭圆经过点C,怎椭圆的离心率为多少

Answer 1

S△ABC=√3

1/2×AB×AC×sin30=√3

1/4×2×AC=√3

AC=2√3

根据余弦定理

BC²=AC²+AB²-2AC×AB×cos30=12+4-2×2√3×2×√3/2=16-12=4

BC=2

根据题意

AC+BC=2a

2√3+2=2a

a=√3+1

2c=2

c=1

e=c/a=1/（√3+1）=（√3-1）/2