Question

已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为,求详解

Answer 1

三个内角A、B、C成等差数列,

设A=B-d,C=B+d,其中d是公差,

B-d+B+B+d=180度,

B=60度,

BD=BC/2=2,

根据余弦定理,

AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB,

AD=√3.