Question

问个关于一元二次方程的问题已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根,求（m^2+2000m+6)*(n

Answer 1

已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根,所以把

m、n带入得m^2+2001m+7=0(m^2+2000m+6=-m-1),n^2+2001n+7=0(n^2+2002n+8=n+1)

所以代数式可化为-(m+1)(n+1)

根据韦达定理(可看参考资料)得mn=7,m+n=-2001

原式=-(mn+m+n+1)=-(7-2001+1)=1993