Question

不定方程：一个两位数,它的值恰好是两个数字之积的3倍,求这个两位数.

Answer 1

15和24

由题意可设10a+b=3ab

10a=（3a-1）b

故b为10的因数,或b为a的因数

若b为10 的因数,则b可以是1、2、5中的一个,当b分别等于1、2、5时,

可求出a分别等于-1/7、-1/2、1,此时15满足条件,即15=3×1×5

若b不是10的因数,则3a-1为10的因数,即3a-1等于1、2、5、10,可求出满足条件的a可以是1或者2,此时对应的b分别是5或者4

故这个两位数可以是15,也可以是24