解题思路：①物体具有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；
②物体的平衡状态指静止或匀速直线运动；
③重力在物体上的作用点，物体的形状不变，重心位置不变．
A、如果“不倒翁”来回摆动过程中完全靠惯性就翻过去了．此选项错误；
B、“不倒翁”摆动过程非静止、非匀速直线，状态不平衡．此选项错误；
C、没有惯性“不倒翁”就在竖直位置静止平衡了．此选项正确；
D、“不倒翁”摆动过程中，重心基本不变．此选项正确．
故选C、D．
点评：
本题考点： 重心．
考点点评： 此题以“不倒翁”为素材，考查了惯性、平衡状态和重心等概念或规律，有一定的难度．