Question

方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则（x1-1）（x2-1）的值为______．

Answer 1

解题思路：方程各项系数为已知，根据根与系数的关系，得x1+x2=32，x1x2=-12，又（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1，直接代值可计算结果．

由根与系数的关系，得

x₁+x₂=[3/2]，x₁x₂=-[1/2]．

则（x₁-1）（x₂-1）

=x₁x₂-（x₁+x₂）+1

=-2+1=-1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 能够根据根与系数的关系写出两根之和与两根之积，再进一步整体代入求值计算．