(2012•武昌区模拟)如图所示,斜面倾角为θ,斜面上AB段光滑,其它部分粗糙,且斜面足够长.一带有速度传感器的小物块(

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  • 解题思路:(1)光滑段物体受重力和支持力,由表格数据得到物体在光滑段的加速度,然后根据牛顿第二定律列式求解斜面的倾角θ;(2)粗糙段物体受重力、支持力和滑动摩擦力,根据表格数据得到物体该段的加速度,然后结合牛顿第二定律列式求解动摩擦因素;(3)根据速度时间关系公式列式求解AB段运动的时间,然后根据位移时间关系公式列式求解AB段的间距.

    (1)当小物块在AB段运动时,设加速度为a1,则 a1=

    F合

    m=gsinθ

    由表格可知:a1=

    12−0

    2−0m/s2=6m/s2

    所以 θ=370

    (2)过B点后物块的加速度设为a2,则a2=gsinθ-μgcosθ

    由表格可知a2=

    29−21

    6−4m/s2=4m/s2

    所以μ=0.25

    (3)可以判断B点对应于2s~3s之间的某个时刻,设t1为从第2s时刻运动至B点所用时间,t2为从B点运动至第3s时刻所用时间.

    则t1+t2=1s

    根据速度时间关系公式,有:12m/s+a1t1=17m/s-a2t2

    解之得 t1=0.5s

    所以xAB=

    1

    2a1(2+t1)2=

    1

    2×6×(2+0.5)2=18.75m

    答:(1)斜面的倾角θ为37°;

    (2)小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为为0.25;

    (3)AB间的距离xAB等于18.75m.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题关键是明确滑块的运动规律,然后根据速度时间关系公式求解加速时间,根据位移时间关系公式求解位移,同时要结合牛顿第二定律判断受力情况.

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