解题思路:(1)光滑段物体受重力和支持力,由表格数据得到物体在光滑段的加速度,然后根据牛顿第二定律列式求解斜面的倾角θ;(2)粗糙段物体受重力、支持力和滑动摩擦力,根据表格数据得到物体该段的加速度,然后结合牛顿第二定律列式求解动摩擦因素;(3)根据速度时间关系公式列式求解AB段运动的时间,然后根据位移时间关系公式列式求解AB段的间距.
(1)当小物块在AB段运动时,设加速度为a1,则 a1=
F合
m=gsinθ
由表格可知:a1=
12−0
2−0m/s2=6m/s2
所以 θ=370
(2)过B点后物块的加速度设为a2,则a2=gsinθ-μgcosθ
由表格可知a2=
29−21
6−4m/s2=4m/s2
所以μ=0.25
(3)可以判断B点对应于2s~3s之间的某个时刻,设t1为从第2s时刻运动至B点所用时间,t2为从B点运动至第3s时刻所用时间.
则t1+t2=1s
根据速度时间关系公式,有:12m/s+a1t1=17m/s-a2t2
解之得 t1=0.5s
所以xAB=
1
2a1(2+t1)2=
1
2×6×(2+0.5)2=18.75m
答:(1)斜面的倾角θ为37°;
(2)小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为为0.25;
(3)AB间的距离xAB等于18.75m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 本题关键是明确滑块的运动规律,然后根据速度时间关系公式求解加速时间,根据位移时间关系公式求解位移,同时要结合牛顿第二定律判断受力情况.