Question

幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是______．

Answer 1

解题思路：依题意可求得α=2，从而可求f（x）的单调递增区间．

∵f（x）=x^α的图象过点（2，4），

∴2^α=4，

∴α=2，

∴f（x）=x²，

故令f′（x）=2x＞0得x＞0，

∴函数f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．

故答案为：（0，+∞）．

点评：

本题考点： 幂函数的性质．

考点点评： 本题考查幂函数的性质，求得α=2是关键，属于基础题．