由四个不同的非0数字组成的所有四位数中,数字和等于12的共有多少个?

1个回答

  • 由于2+3+4+5=14>12,

    则所求四位数的数字中,最小的数字必为1.

    同理,次小的数字必须是2.否则,次小数字不为2,则四位数的数字和将是:

    1+3+4+5=13>12,与题意不符.

    因此,四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种:{1,2,4,5}和{1,2,3,6}.

    由于每一组可以排出4×3×2×1=24个合乎要求的四位数,

    所以总共可以排出2×24=48个这样的四位数.