解题思路：根据曲线方程y=-x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=1处的值即为切线的斜率，曲线又过点（1，2）利用点斜式求出切线方程；
∵曲线y=-x3+3x2，
∴y′=-3x2+6x，
∴切线方程的斜率为：k=y′|x=1=-3+6=3，
又因为曲线y=-x3+3x2过点（1，2）
∴切线方程为：y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故答案为：y=3x-1．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，要求切线方程，首先求出切线的斜率，利用了导数与斜率的关系，这是高考常考的知识点，此题是一道基础题；