Question

已知fx=x^3+x^2乘f’1+3x乘f’-1,则f’1+f’-1=

Answer 1

答：

f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1)

f'(x)=3x²+2f'(1)x+3'f(-1)

则令x=1得：f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1) ①

令x=-1得：f'(-1)=3-2f'(1)+3f'(-1) ②

联立①和②解得：

f'(-1)=-9/8,f'(1)=3/8

所以f'(1)+f'(-1)=-3/4