Question

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=___度．

Answer 1

解题思路：根据等腰三角形的性质得：∠AEC=∠ACE=[180°-∠A/2]，∠BFC=∠BCF=[180°-∠B/2]，从而利用∠EFC=∠BCF+∠ACE-∠ACB=[180°-∠A/2]+[180°-∠B/2]-90°=45°求解．

∵AE=AC，BC=BF，

∴∠AEC=∠ACE=[180°-∠A/2]，∠BFC=∠BCF=[180°-∠B/2]，

∴∠ECF=∠BCF+∠ACE-∠ACB=[180°-∠A/2]+[180°-∠B/2]-90°=45°，

故答案为：45．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质中的等边对等角，难度较小，解题的关键是发现要求的角和直角之间的关系．