Question

已知y+z/x=x+z/y=x+y/z=k,求k的值

Answer 1

分两类情况讨论：

(1)根据等比性质：y+z/x=x+z/y=x+y/z=2(x+y+z)/x+y+z=2

这种情况是在x+y+z≠0的前提下.

(2)当x+y+z=0时,即y+z=-x 那么 y+z/x=(-x)/x=-1.

所以k=-1或2.