解题思路：（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；
（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．
（1）设C（m，n），
∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
∴
2m-n-5=0
n-1
m-5×
1
2=-1，解得
m=4
n=3．
∴C（4，3）．
（2）设B（a，b），则
a-2b-5=0
2×
a+5
2-
1+b
2-5=0，解得
a=1
b=7．
∴B（1，7）．
∴kBC=[7-3/1-4]=-[4/3]．
∴直线BC的方程为y-3=-
4
3(x-4)，化为4x+3y-25=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查了点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．