对某一目标进行射击,直至击中目标为止,若每次击中目标的概率为p(0

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  • (1)射击次数为偶数的概率

    设射击次数为偶数的概率为Q,则

    Q=(1-p)*p+(1-p)*(1-p)*Q

    Q*(1-(1-p)*(1-p))=(1-p)*p

    Q*(1+(1-p))*p=(1-p)*p

    Q=(1-p)/(2-p)

    射击次数为偶数的概率为(1-p)/(2-p)

    --------------------------------------------------------

    (2)射击次数的数学期望

    设射击次数的数学期望为E,则

    E=1*p+(1+E)*(1-p)

    E=p+(1-p)+E*(1-p)

    E*p=1

    E=1/p

    射击次数的数学期望为1/p