Question

求数列3\2,9\4,25\8,65\16……的前n项和

Answer 1

先看分母

2^1,2^2,2^3...2^n

再看分子

3=2*1+1

9=4*2+1

25=8*3+1

65=16*4+1

也就是说

分子=分母*N+1=n*2^n+1

通项公式（不唯一）出来了

就是an=(n* 2^n+1)(2^n)

至于求和,可以先化简下通项

an=n+(1/2)^n

前一部分n 可用等差计算

后一部分（1/2）^n 可用等比计算