Question

（2010•虹口区二模）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知两容器内液面等高，且液体的质

Answer 1

解题思路：由题意知液体体积不同V_A＞V_B，质量相同，则体积大的密度小，即ρ_A＜ρ_B．现在两液体对容器底的压强相等，

由于压强P=ρgh，则h_A＞h_B．原来两液面等高，放入球后h_A＞h_B，从而可推知甲的体积大于乙的体积．

由题干可知两圆柱形容器的底面积S_A＞S_B，两容器内液面等高h_A=h_B，所以液体体积V=Sh，不同V_A＞V_B．两液体的质量m=ρV相等，所以两液体密度不同，ρ_A＜ρ_B．

两实心球完全浸没在液体中，两液体对容器底部压强相等，即P_A=P_B，液体对容器底部的压强P=ρgh，所以ρ_Agh′_A=ρ_Bg h′_B，因为ρ_A＜ρ_B，所以h′_A＞h′_B．

放入液体中球的体积等于球排开液体的体积V_甲=S_A（h′_A-h_A），V_乙=S_B（h′_B-h_B），因为S_A＞S_B，h_A=h_B，h′_A＞h′_B，所以V_甲＞V_乙．

故选B．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算．

考点点评： 这是一道推理判断题，球的体积等于球所排开液体的体积，先判断两液体的密度大小，再由液体对容器底的压强相等判断两液体的高度关系，最后求球所排开液体的体积，即球的体积．