证明：作EG、EH分别平行于AB、CD,则：
因为在梯形ABCD中,AD平行于BC,故四边形ABEG和四边形EHCD为平行四边形
所以BG=AE,HC=ED,故BC-AD=BC-(BG+HC)=GH
因为梯形ABCD中∠B+∠C=90°,所以∠B=∠C=45°,故∠EHF=45°,所以△EFH为等腰直角三角形,所以EF=FH=1/2GH=1/2(BC-AD)
如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD)
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