Question

当0＜x＜∏/2时,函数f(x)=[(cosx)^2+4(sinx)^2]/sinxcosx的最小值为?快

Answer 1

f(x)=[(cosx)^2+4(sinx)^2]/sinxcosx

=(1+4tanx^2)/tanx

=1/tanx + 4tanx

设tanx=t

y=1/t + t

0＜x＜∏/2

t>0

y(min)=1+1=2(t=1,x=45°最小）