"没有重复数字"是什么意思 再帮我解题

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  • 像1234、1230等四位数里每个数都与其他不同的,叫“没有重复数字”.

    像1123、1213、1114、1111等四位数里,有某个数字出现了不止一次的,叫有重复数字.

    1、500

    第1位可能是1、2、3、4,第2位到第4位可能是0、1、2、3、4

    共有 4×5×5×5 = 500 个.

    2、300

    第1位可能是1、2、3、4,第2位到第3位可能是0、1、2、3、4,第4位可能是0、2、4

    共有 4×5×5×3 = 300 个.

    3、96

    第1位可能是1、2、3、4,后3位是在剩余4个数字中4选3的排列

    共有 4×(4×3×2) = 96 个.

    4、60

    分情况讨论:

    第1位是奇数时,可能是1、3,第4位是偶数,可能是0、2、4,第2、3位是在剩余3个数中3选2的排列

    共有 2×3×(3×2) = 36 个.

    第1位是偶数时,可能是2、4,第4位是在剩余2个偶数中2选1,第2、3位是在剩余3个数中3选2的排列

    共有 2×2×(3×2) = 24 个.

    没有重复数字的四位偶数共有 36 + 24 = 60 个.