像1234、1230等四位数里每个数都与其他不同的,叫“没有重复数字”.
像1123、1213、1114、1111等四位数里,有某个数字出现了不止一次的,叫有重复数字.
1、500
第1位可能是1、2、3、4,第2位到第4位可能是0、1、2、3、4
共有 4×5×5×5 = 500 个.
2、300
第1位可能是1、2、3、4,第2位到第3位可能是0、1、2、3、4,第4位可能是0、2、4
共有 4×5×5×3 = 300 个.
3、96
第1位可能是1、2、3、4,后3位是在剩余4个数字中4选3的排列
共有 4×(4×3×2) = 96 个.
4、60
分情况讨论:
第1位是奇数时,可能是1、3,第4位是偶数,可能是0、2、4,第2、3位是在剩余3个数中3选2的排列
共有 2×3×(3×2) = 36 个.
第1位是偶数时,可能是2、4,第4位是在剩余2个偶数中2选1,第2、3位是在剩余3个数中3选2的排列
共有 2×2×(3×2) = 24 个.
没有重复数字的四位偶数共有 36 + 24 = 60 个.