设AC,BD交于点O.
∵四边形ABCD是菱形
∴OD=1/2BD=3
OA=1/2AC=4
∵AC⊥BD
∴AD=√OD²+OA²=5
∵S菱形ABCD=1/2AC×BD=AB×DH
∴DH=(1/2AC×BD)/AB=24/5(cm)