解题思路:由旋转前后的对应边和对应角相等可知,一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形,可知∠EFC=45°,进而求出∠CFD=60°,因为三角形DCF是直角三角形,所以可以求出∠CDF的度数为30°.
∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,
∴CE=CF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCB=90°,
∴∠DCF=90°,
∴∠CEF=∠CFE=45°,
∵∠EFD=15°,
∴∠CFD=60°,
∴∠CDF=90°-60°=30°.
故选:C.
点评:
本题考点: 旋转的性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查旋转的性质和正方形的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.要注意旋转的三要素:①定点-旋转中心;②旋转方向;③旋转角度.