Question

若集合M={x丨x=2k+1,k∈Z},N={y丨y=4n±1,n∈Z},试判断M与N两个集合的关系.

Answer 1

对于M={x丨x=2k+1,k∈Z}

分类讨论：

当k为奇数时,设k=2m+1,则x=2(2m+1)+1=4m+3=4(m+1)-1

当k为偶数时,设k=2m,则x=4m+1

（以上的m∈Z）

因此,M=N