Question

如图,直线l切⊙O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交⊙O于点C,B.点D在线段AP上连接DB.

Answer 1

因为AO=0B,OD=OB,AD=BD

所以三角形ADO与三角形ODB全等

所以∠OAD=∠OBD=90°∠ODA=∠ODB,

∠AOD=∠DOB

因为OB=BP=1,∠OBD=∠DBP=90°,DB=DB

所以三角形OBD全等于三角形DBP

所以∠ODB=∠BDP

所以∠ODA=∠ODB=∠BDP

所以∠ODA=∠ODB=∠BDP=60°

又因为AD=1

所以OD=2

因为∠ACB为弧AB所对圆周角,∠AOB为弧AB所对圆心角,

所以∠c=1/2∠AOB=∠AOD=∠DOB

所以AC平行于OD

（此处可知三角形POD与三角形PCA相似）

PO/PC=OD/AC

2倍根号3/3倍根号3=2/AC

AC=3