已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成4:1两部分,若MN=3cm,求AM,NB的长.

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  • 解题思路:点M将AB分成2:3两部分,即AM=[2/5]AB;点N将AB分成4:1两部分,即AN=[4/5]AB.然后根据AN-AM=MN列方程,求出AB的长度,进而得出AM,NB的长.

    ∵点M将AB分成2:3两部分,

    ∴AM=[2/5]AB;

    ∵点N将AB分成4:1两部分,

    ∴AN=[4/5]AB.

    又∵AN-AM=MN,

    ∴[4/5]AB-[2/5]AB=3,

    ∴AB=7.5cm,

    ∴AM=[2/5]AB=3cm.

    ∴NB=AB-AN=[1/5]AB=1.5cm.

    故AM=3cm,NB=1.5cm.

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短.

    考点点评: 本题关键是理解点M将AB分成2:3两部分,即AM=[2/5]AB,BM=[3/5]AB.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.