解题思路:点M将AB分成2:3两部分,即AM=[2/5]AB;点N将AB分成4:1两部分,即AN=[4/5]AB.然后根据AN-AM=MN列方程,求出AB的长度,进而得出AM,NB的长.
∵点M将AB分成2:3两部分,
∴AM=[2/5]AB;
∵点N将AB分成4:1两部分,
∴AN=[4/5]AB.
又∵AN-AM=MN,
∴[4/5]AB-[2/5]AB=3,
∴AB=7.5cm,
∴AM=[2/5]AB=3cm.
∴NB=AB-AN=[1/5]AB=1.5cm.
故AM=3cm,NB=1.5cm.
点评:
本题考点: 比较线段的长短.
考点点评: 本题关键是理解点M将AB分成2:3两部分,即AM=[2/5]AB,BM=[3/5]AB.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.