对给出的下列命题:①∀x∈R,-x2<0;②∃x∈Q,x2=5;③∃x∈R,x2-x-1=0;④若p:∀x∈N,x2≥1
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1个回答

  • 解题思路:举例说明①②错误;求出方程x2-x-1=0的根说明③正确;直接写出全程命题的否定说明④正确.

    对于①,当x=0时,-x2=0,命题①错误;

    对于②,∵只有(±

    5)2=5,

    ∴命题②错误;

    对于③,由x2-x-1=0,得x=

    5

    2,

    ∴∃x∈R,x2-x-1=0,命题③正确;

    对于④,若p:∀x∈N,x2≥1,则¬p:∃x∈N,x2<1.命题④正确.

    ∴正确的命题是③④.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题考查了命题的真假判断与应用,考查了全程命题的否定,是基础题.