解题思路:举例说明①②错误;求出方程x2-x-1=0的根说明③正确;直接写出全程命题的否定说明④正确.
对于①,当x=0时,-x2=0,命题①错误;
对于②,∵只有(±
5)2=5,
∴命题②错误;
对于③,由x2-x-1=0,得x=
1±
5
2,
∴∃x∈R,x2-x-1=0,命题③正确;
对于④,若p:∀x∈N,x2≥1,则¬p:∃x∈N,x2<1.命题④正确.
∴正确的命题是③④.
故选:D.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查了命题的真假判断与应用,考查了全程命题的否定,是基础题.