解题思路:(1)利用总利润=单位利润×销售量列出函数关系式即可;
(2)将上题求得的函数关系式配方后即可确定其最值.
(1)由题意,每件商品的销售利润为(x-30)元(2分)
那么m件的销售利润为
y=m(x-30)=(162-3x)(x-30),(6分)
即y=-3x2+252x-4860;
(2)由y=-3x2+252x-4860知,y是关于x的二次函数,(7分)
对其右边进行配方得y=-3(x-42)2+432,(10分)
∴当x=42时,y有最大值,最大值y=432,(11分)
∴当每件商品的销售价定为42元时,
每天有最大利润为432元.(12分)
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题考查了二次函数的应用,解题的关键是从实际问题中整理出二次函数模型,并运用二次函数的知识解决实际问题.