Question

如图，△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．

Answer 1

解题思路：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由AE是角平分线得出∠BAE的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

△ABC中，

∵∠B=52°，∠C=78°，

∴∠BAC=180°-52°-78°=50°，

∵AE是角平分线，

∴∠BAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×50°=25°，

∴∠AEB=180°-52°-25°=103°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解答此题的关键．