Question

求数列1,a+a²,a^3+a^4+a^5,a^6+a^7+a^8+a^9……的前n项和

Answer 1

这个的前n项实际的单项项数是

1+2+3+……+n=n(n+1)/2

那么该数列的前n项和可以看成一个一共n(n+1)/2项的等比数列之和

使用等比数列求和公式

和为：

{1-a^[n(n+1)/2]}/(1-a)