解题思路：设当四个结果正好相等时都是x，那么A原来就是x-3，B原来就是x+3，C原来就是x÷3，D原来就是3x，依据四个数的和是64列方程，依据等式的性质求出x的值，最后分别代入即可求解．
设当四个结果正好相等时都是x，得：
（x-3）+（x+3）+x÷3+3x=64
[16/3]x=64
x=12；
x-3=12-3=9，
x+3=12+3=15，
x÷3=12÷3=4，
3x=3×12=36．
答：原来A是9、B是15、C是4、D是36．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 解答本题的关键是用x分别表示出A、B、C、D四个数，列方程求出四个结果正好相等时x的值，进而解决问题．