Question

事件ABC满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4P,P(AB)=P(BC)=P(AC)=1∕8,P(ABC)=1∕12

Answer 1

问题:事件ABC满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=P(AC)=1∕8,P(ABC)=1∕12.求A,B,C中至少有一个发生的概率.

A,B,C中至少有一个发生的概率 = P(A+B+C)

= P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

= (1/4)+(1/4)+(1/4)-(1/8)-(1/8)-(1/8)+(1/12)

= (3/4)-(3/8)+(1/12)

= 11/24 = 0.4583