连接BD,于AC交于F,连接EF,在平面DPB中,只需要证明EF//AP即可证PD//EAC.
在梯形ABCD中,因为AB//CD,所以三角形ABF相似于三角形CDF,所以BF:FD=AB:CD,因为AB=BC,所以AC=根号2*AB,因为AC垂直AD,且角ACD=90-角BCA=45度,所以CD=2*AB,所以BF:FD=1:2
在三角APB内,EB:PB=1:3,FB:DB=1:3,所以EB:PB=FB:DB,所以EF//PD,所以PD//EAC.
连接BD,于AC交于F,连接EF,在平面DPB中,只需要证明EF//AP即可证PD//EAC.
在梯形ABCD中,因为AB//CD,所以三角形ABF相似于三角形CDF,所以BF:FD=AB:CD,因为AB=BC,所以AC=根号2*AB,因为AC垂直AD,且角ACD=90-角BCA=45度,所以CD=2*AB,所以BF:FD=1:2
在三角APB内,EB:PB=1:3,FB:DB=1:3,所以EB:PB=FB:DB,所以EF//PD,所以PD//EAC.